对于公司过失性辞退员工的赔偿问题，需根据具体情况确定赔偿方式。如果公司违法辞退员工，应支付两倍的经济补偿作为赔偿；若是非过失性辞退，则根据员工的工作年限支付相应的经济补偿；对于过失性辞退，则无需支付赔偿。这些赔偿方式都是依据《劳动合同法》的相关规定来的。
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针对公司辞退员工的赔偿问题，赔偿方式包括经济补偿、违法解除赔偿金以及无需赔偿的情况。具体选择哪种方式取决于辞退的合法性以及员工的工作年限。如果公司合法辞退员工，会根据员工的工作年限支付相应的经济补偿；如果是违法解除，则需要支付更高的赔偿金；如果是由于员工的过失而被辞退，则公司无需进行赔偿。
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关于公司辞退员工的赔偿，根据不同情况有所区别：如果是公司违法解除劳动关系，需要支付两倍经济补偿标准的赔偿金；如果是协商解除、无过失性辞退或经济性裁员，公司会按照劳动者的工作年限支付经济补偿，一般每满一年支付一个月工资；对于过失性辞退，则不会支付经济补偿。具体操作仍需根据《劳动合同法》的规定和实际情况来执行。