保险公司通常不会起诉离职业务员，起诉对象主要是保险公司。
根据《保险法》等相关规定，业务员仅作为代理人，合同效力归公司。若业务员违规，公司可能追究其责任，但主要通过内部处理或行业监管，不及时处理可能导致公司声誉及经济利益受损。
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处理此类问题常见方式为内部处理或法律途径。
若业务员离职后涉及纠纷，保险公司可先尝试内部调解或依据合同条款处理。若问题严重，涉及法律责任，则应通过法律途径解决，选择起诉时需明确起诉对象，通常为保险公司，业务员可作为相关责任人一并考虑。
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保险公司不起诉离职业务员。
具体操作：1. 若业务员离职后有违规行为，保险公司可先通过内部规章制度处理，如警告、罚款等；2. 若涉及客户权益或公司利益受损，且内部处理无法解决问题，保险公司可依据合同及相关法律法规，通过法律途径维护自身权益，起诉对象应为保险公司，业务员视情况可作为共同被告；3. 在整个过程中，保险公司应确保合规操作，避免不当行为对公司造成不良影响。