起诉名誉侵权费用一般由败诉方承担。依据《诉讼费用交纳办法》，诉讼费由败诉方负担，除非胜诉方自愿承担。不及时处理可能导致侵权行为持续，损害扩大，影响个人名誉。
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名誉侵权常见的处理方式是起诉维权。选择起诉时，应收集证据，明确侵权事实，通过法律途径维护自身权益。若侵权轻微，也可考虑和解或调解。