民政局不提供断绝亲子关系的手续服务。分析说明：从法律角度来看，亲子关系包括自然血亲和法律拟制的亲子关系。自然血亲关系，即基于血缘关系产生的父母子女关系，法律上是不可以解除的。这种血缘关系自出生存在，到死亡终结，无法通过协议、公证或民政部门的手续等方式解除。对于法律拟制的亲子关系，如收养关系，可以在一定条件下依法解除，但这需要到民政部门办理解除收养关系登记，而不是断绝亲子关系。提醒：如果出现亲子关系极度恶化，且无法通过沟通解决的情况，可能表明问题比较严重了，这时应及时寻求心理咨询师或律师等专业人士的进一步帮助。
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在不同情况下处理断绝亲子关系诉求的具体操作如下：1.自然血亲关系：在任何情况下，都无法通过法律程序断绝自然血亲关系。如果双方关系极度恶化，可以寻求心理咨询或家庭治疗等方式来改善关系，或者通过法律途径解决抚养、赡养等具体问题。2.收养关系解除：双方可以协商解除收养关系，并签署解除收养关系协议书。如果养子女已成年，应征得其本人同意。协商解除后，双方应到民政部门办理解除收养关系登记。如果协商不成或存在虐待、遗弃等违法行为，可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。法院将依法审理，并根据实际情况作出判决。判决生效后，双方应到民政部门办理解除收养关系登记。在处理断绝亲子关系诉求时，应严格遵守法律规定，尊重血缘关系和法律拟制关系的不可改变性，同时关注双方权益和未成年子女的利益保护。
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法律角度的常见处理方式：对于断绝亲子关系的诉求，从法律角度来看，主要有两种处理方式。一是对于自然血亲关系，法律不承认任何形式的断绝，因为血缘关系无法改变。二是对于收养关系，可以通过协商或诉讼方式解除收养关系，然后到民政部门办理解除收养关系登记。选择不同处理方式时，应考虑亲子关系的性质（自然血亲或收养关系）、双方意愿、是否存在虐待或遗弃等违法行为等因素。如果双方能够达成协议，且不存在违法行为，可以选择协商方式；如果无法达成协议或存在违法行为，可以选择诉讼方式。