孩子给对方抚养后组建新家庭，抚养权可变更。依据《民法典》，需双方协商或诉讼变更，否则可能影响孩子成长及新家庭稳定。
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可变更抚养权。操作如下：1. 尝试协商，达成一致后签订书面协议；2. 协商不成，收集证据，如孩子意愿、抚养能力等，向法院提起诉讼，请求判决变更。
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变更抚养权常见方式为协商或诉讼。双方能达成一致则签订协议；不能则向法院起诉，法院将依据实际情况判决。